内容摘要:

　　玻色－爱因斯坦凝聚在分子场理论框架下可以用Gross-Pitaevskii方程描述，并在一定条件下可以化为一维非线性薛定谔方程。但至今仅标准非线性薛定谔方程可以严格求解。获得不同类型的非线性薛定谔方程的严格解对研究和深入了解玻色－爱因斯坦凝聚的行为具有非常重要的意义。梁兆新、张志东和刘伍明合作研究给出了一个一维非线性薛定谔方程的严格解，它描述了在一个排斥势中随时间变化的原子间相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚的一个亮孤子的动力学。发现在亮孤子中的原子数可以保持一个动力学平衡：在亮孤子和背景间存在一个时间周期的原子的交换。结果表明，在一定的参数范围内，亮孤子可以通过增加原子的散射长度被挤压成非常高的局域物质密度。这提供了一个实验的工具来确认一维Gross-Pitaevskii方程的适合应用的范围，并可以实现对玻色-爱因斯坦凝聚态的挤压与控制。由于一维非线性薛定谔方程还可以描述光子晶体、光纤通信、磁性孤立子等许多物理系统的非线性动力学行为，因此这项研究结果对这些研究领域也将有很大的启迪。